Materi pelajaran kelas sepuluh (1 SMA/Sederajat), Eksponensial

Eksponen

Eksponen seringkali digunakan oleh para peneliti untuk memudahkan dalam menulis angka. Misalnya, ada seorang peneliti luar angkasa yang sedang melakukan pengukuran jarak antara bumi dengan mars. Kamu tahu kan seberapa jauh jaraknya? Ya, jaraknya berjuta-juta kilometer. Nah supaya mudah dalam menulisnya, maka para peneliti menggunakan eksponen. Jadi, jarak yang berjuta-juta tadi, oleh peneliti ditulis dalam bentuk eksponen. Nah seperti apa sih eksponen itu? Yuk, simak penjelasannya di bawah ini.

A.   Pengertian Eksponen

Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, ya semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh. Eksponen bisa juga kita kenal sebagai pangkat atau nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan. Sebenarnya, memahami eksponen nggak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen. Oke, sebelum kita ketahui apa saja sifat-sifat eksponen itu, ayo kita ketahui dulu bentuk umum eksponen. Yuk, simak baik-baik! 

Bentuk umum Eksponen

aⁿ = a x a x a x a x ... x a

( a dikali sebanyak n faktor )

Keterangan :

aⁿ  dibaca a pangkat n bilangan real dan n bilangan asli

a = bilangan pokok (basis)

n = besar pangkat

Oke, dalam memahami eksponen kita harus mengetahui terlebih dahulu sifat-sifat eksponen itu sendiri. Sifat-sifat eksponen sangat penting karena memiliki peran utama dalam dunia perpangkatan. Sekarang kita lihat ya seperti apa sifat-sifatnya.

B.   Sifat-sifat Eksponen

Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:

1.) a^m . aⁿ = a^{m + n} (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah)

Contoh 5² . 5³ = 5^{2 + 3} = 5⁵

2.) a^m : aⁿ = a^{m – n} (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang)

Contoh 2⁵ : 2³ = 2^{5 – 3} = 2²

3.) (a^m)ⁿ = a^{m x n} (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh (4⁴)³ = 4^{4 x 3} = 4¹²

4.)  (a . b)^m = a^m . b^m

Contoh (3. 5)² = 3². 5²

5.) Untuk yang satu ini, syaratnya "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0

Contoh

6.) Pada sifat ini, jika (aⁿ) di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (aⁿ) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya.

Contoh

7.) Pada sifat ini, kamu bisa lihat terdapat akar ⁿ dari a^m. Nah ketika disederhanakan, maka ⁿ akan menjadi penyebut dan ^m menjadi pembilang. Syaratnya adalah ⁿ harus lebih besar sama dengan 2 ya. Oke, lihat rumus dan contohnya di bawah ini. 

Contoh

8.) a⁰ = 1. Untuk sifat yang satu ini syaratnya a tidak boleh sama dengan 0 ya

Ke-8 sifat eksponen itu harus kamu pahami benar-benar ya, karena seringkali dalam satu buah soal eksponen, terdapat banyak sifat eksponennya. Kalau kamu nggak benar-benar paham, kamu akan sangat kebingungan dalam mengerjakannya. 

    Kalian bisa berlangganan gratis dengan blog kami, sehingga kalian bisa mendapatkan artikel lain yang bermanfaat tentang pelajaran matematika dan juga hal-hal bermanfaat lainnya. kalian juga bisa request pertanyaan di kolom komentar atau dm di akun instagram aku https://www.instagram.com/setiapurba23 . mari kita sama-sama belajar dan kalian bisa membagikan artikel ini untuk membuat anak Indonesia semakin cerdas😊

#samasamabelajar

#berbagi_ilmu